diumenge, 25 d’octubre de 2009

3 portes

Imagina't altre cop el presentador, que et mostra tres portes i en tries una. Diguem, la tres. Evidentment hi ha 1/3 de probabilitats que hagis triat el cotxe, i 2/3 que t'hagis equivocat.

Encara que llavors el presentador obri la porta u, en la que hi ha una cabra, no canvia res respecte del fet que tu tens 1/3 de possibilitats d'haver encertat amb la teva primera opció. I per tant, la porta que queda tancada, la dos, té 2/3 de possibilitats de ser la que té el cotxe, mentre que la teva només 1/3.

Sí?

Si et costa de veure, posem que hi ha deu portes. Posem que tu esculls la 6. I llavors el presentador obre totes les portes menys la sis i la dos, ensenyant-te vuit cabres en les portes obertes. Canvies, llavors?

Com que el presentador obre totes les portes que has deixat de banda excepte una, és com si et donés a triar entre quedar-te amb la porta que has escollit d'entrada o bé quedar-te amb totes les portes que no has escollit. És equivalent a si, sense obrir cap porta, et demana que escullis: et quedes la porta 3, que has triat, o et quedes les altres dues. I evidentment, escollint dues portes tens més possibilitats que amb una de sola.

dijous, 22 d’octubre de 2009

Poc probable

Com pots veure a la dreta, estic llegint El curiós incident del gos a mitjanit. En aquest llibre, un nen autista explica el seu dia a dia, començant per un incident amb un gos. M'agradaria saber com de realista és la manera com s'expressa el narrador i les coses que explica de la seva manera de viure el que l'envolta. Tinc una mica la sensació que és una manera de fer resistent a l'avorriment una història gens transcendent. Reiterar una vegada i una altra les obsessions del nen, raonaments d'extraterrestre però de lògica implacable, etcètera. Molt entretingut. Però m'intriga saber si és recurs estilístic o si és documentat.

Una de les coses que m'agrada del llibre és que el nen autista va explicant curiositats sobre matemàtiques, perquè tot i que li costa molt entendre la manera de funcionar del món, no li costa gens entendre les matemàtiques. (I si ara dic I en canvi una de les coses que no m'agrada... semblaré el nen autista, en fi).

Us explicaré el problema dels cotxes i la cabra, tal com l'anomena el Tito, tot i que en realitat és el problema del cotxe i les cabres, o sobre les portes del concurs. Imagina't que estàs en un concurs de televisió, i que el presentador et diu:

- Aquestes tres portes amaguen dues cabres i un cotxe.

I també t'has d'imaginar que tu t'estimes més guanyar un cotxe que una cabra. Si ho fas al revés, amb dos cotxes i una cabra i t'imagines que t'estimes més la cabra, també funciona. (I a aquestes alçadees la meva semblança amb el nen autista és inquietant). Llavors, el presentador et diu:

- Escull una porta.

I tu ho fas. Esculls una porta, però no l'obres. En les altres dues portes, o bé hi ha una cabra i un cotxe, o bé hi ha dues cabres. Ara imagina't que el presentador obre una de les dues portes que NO has escollit, mostrant-te una cabra. I et pregunta:

- Vols mantenir la teva primera opció, o t'estimes més canviar de porta?

Què faries?

I el més savi és que canviïs de porta, perquè aquella tercera porta, que no és ni la que ha ensenyat el presentador ni la que tu havies escollit inicialment, és la que té més probabilitats de ser la que té el cotxe, i no té res a veure amb la Llei de Murphi, que us veig venir. Perquè el càlcul de probabilitats és molt anti-intuïtiu!! Per exemple: tanta gent que hi ha a l'escola, i m'havia de tocar A MI fer de vocal de la mesa electoral de les eleccions al claustre de la universitat???

És per això que porto tot el matí amb el portàtil a la mesa, passant fred al passadís. Intentant escriure coses, mentre la gent no para de venir a molestar. Que si vol votar, que si no sé què... Una murga.

Hi ha gent que ve i intenta posar la papereta a l'urna sense més. I els has d'explicar què és un cens, que t'han d'ensenyar un document d'identificació, que la papereta ha d'anar en un sobre i que no poden posar el sobre sense que tu hagis comprovat que són al cens i que hagis assenyalat que han votat. Que dius, eh, que aquesta no és la urna del sorteig d'una bici al supermercat. Però suposo que això també és bastant anti-intuïtiu.

Ara, a les sis, començarem l'escrutini, però em temo que no tinc els mitjans per poder-ne fer el seguiment on-line, ho lamento molt. Sí que puc avançar que del professorat associat ha votat el 50% (el Roger). Per a la resta, us haureu d'esperar a que google indexi la pàgina web on la universitat pengi els resultats.